什么是整式方程概念是什么（八年级上数学期中知识点！）

知识结构：

知识点汇总：

一、二次根式的概念

（1）代数式（a≥0）叫做二次根式，读作“根号a”，其中a是被开方数．

（2）二次根式有意义的条件是被开方数是非负数．

二、二次根式的性质

三、二次根式的运算

1、最简二次根式：

（1）被开方数中各因式的指数都为1；

（2）被开方数不含分母．

被开方数同时符合上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．

2、同类二次根式

几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式．

3、二次根式的运算

加减运算：把二次根式化简为最简二次根式，再合并同类项（加或者减）．

乘除运算：（1）两个二次根式相乘，被开方数相乘，根指数不变；（2）两个二次根式相除，被开方数相除，根指数不变．

4、分母有理化

（1）把分母中的根号化去就是分母有理化，即是指分母中不含二次根式的运算．

（2）分母有理化的方法：是把分子和分母都乘以同一个适当的代数式，使分母不含根号．

5、有理化因式

两个含有二次根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个含有二次根式的非零代数式互为有理化因式．

四、一元二次方程

1. 一元二次方程的概念

整式方程：方程的两边都是关于未知数的整式的方程叫做整式方程．

一元二次方程：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的的整式方程称作一元二次方程．

2. 一元二次方程一般式

任何一个关于x的一元二次方程都可以化成ax² + bx + c = 0 (a≠0)的形式，这种形式简称为一元二次方程的一般式．其中ax² 叫做二次项，a是二次项系数；bx叫做一次项，b是一次项系数；c叫做常数项．

3. 一元二次方程的解

能够使一元二次方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解．只含有一个未知数的方程，它的解又叫做方程的根．

4. 特殊一元二次方程的解法

a) 直接开平方法

b) 因式分解法．

5. 一般一元二次方程的解法

a) 配方法：化成(a + m)² = n 的形式

b) 求根公式法：

6. 韦达定理

如果x1, x2是一元二次方程ax²+ bx + c = 0 (a≠0) 的两个根,由解方程中的公式法得

7. 判别式的值与根

1．一元二次方程根的判别式：我们把b² - 4ac叫做一元二次方程ax² + bx + c = 0 (a≠0)的根的判别式，通常用符号“△”表示，记作△=b²– 4ac．

2．一元二次方程ax² + bx + c = 0 (a≠0)，

当△=b²– 4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；

当△=b²– 4ac = 0时，方程有两个相等的实数根；

当△=b²– 4ac＜0时，方程没有实数根．

反之，也成立．